Un élève croit-il ce qu'un prof lui dit ?
Évidemment que non. Il est donc nécessaire parfois, pour leur faire comprendre une notion, d'utiliser des moyens moins conventionnels que le "Si je vous le dis c'est que c'est vrai, faites-moi confiance".
C'est ce qu'il s'est passé ce matin, en 5e, lors d'une correction d'exercice qui consistait à calculer de la façon la plus simple possible une expression. Il y a avait bien sûr la méthode 'calculatrice' qui consiste à calculer bêtement sans se préoccuper de la complexité des calculs puisque de toute façon il suffit de laisser faire la calculatrice - méthode préférée de la quasi-totalité des élèves- et la méthode plus intelligente qui permet de le faire 'à la main' - méthode détestée de la quasi-totalité des élèves.

Amandine passe donc au tableau proposer sa solution, qui est la plus simple pour elle, à base de multiplications de nombres décimaux.
Il faut savoir qu'en général, la vue d'une virgule au milieu d'un nombre situe pour l'élève moyen le niveau du calcul juste entre infaisable et impossible. Mais là, non.

- c'est la méthode la plus simple ?
- oui.
- sûre ?
- bah oui !?

C'était donc l'heure d'un petit concours de rapidité: à ma gauche, Amandine, qui commençait à comprendre qu'elle allait trouver ça moins facile sans sa calculatrice; ne restait plus qu'à trouver un challenger à sa hauteur. Or il se trouve que j'ai la chance - lui ne le voit peut-être pas tout à fait comme ça - d'avoir un élève avec le bras dans le plâtre, et qui découvre, pour quelques jours encore, comme il est amusant d'écrire de la main gauche quand on est droitier.
À ma gauche, donc, Amandine qui écrit de la main droite sans sa calculatrice et avec la pire des méthodes, et à ma droite, Vincent, son plâtre, qui écrit de la main gauche la bonne méthode. Top départ !

Comme espéré (heureusement d'ailleurs), vainqueur par K.O., Vincent et son plâtre, qui avaient fini alors qu'Amandine en était encore à contempler les deux calculs qui lui restaient à faire.

Vincent a alors regagné sa place sous les applaudissements de ses camarades, tout comme Amandine honteuse et huée.


Tant qu'on est dans les 5D, il semblerait que pour au moins l'un d'entre eux, après le cercle inscrit et le cercle circonscrit, il existe un autre type de cercle: